Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 40 km südöstlich von Dsheskasgan in Kasachstan.

Nach zweitägigem Alleinflug koppelte Sojus TM-27 am 31. Januar 1998 an die Raumstation MIR an. Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin bildeten zusammen mit Andrew Thomas die 25. Stammbesatzung der MIR. Im Mittelpunkt stand zunächst das französische Unternehmen MIR-Pégase. Gemeinsame wissenschaftliche Experimente wurden durchgeführt.

Die am 03. März 1998 geplante EVA durch Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin musste abgesagt werden, da die Luke nicht zu öffnen war und sämtliche Schraubenschlüssel abbrachen.

Den ersten Außenbordeinsatz absolvierten Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin am 01. April 1998 (6h 40m). Wesentliche Aufgabe dieser EVA war die Reparatur des beschädigten Solarzellenflügels am Modul Spektr. Hierzu wurden zunächst Haltegriffe in der Nähe des Panels angebracht. Die beiden Kosmonauten waren jedoch nicht in der Lage, vor Ablauf der geplanten EVA-Dauer ihre Arbeit zu beenden.

Die zweite EVA unternahmen die beiden Kosmonauten am 06. April 1998 (4h 23m). Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin konnten hierbei erfolgreich ihre Reparaturarbeiten an dem beschädigten Solarzellenflügel des Moduls beenden. Die EVA wurde aber von der Flugleitung wegen eines irrtümlichen Kommandos, die MIR in eine freie Drift zu versetzen, gekürzt. Dies wurde als Entweichen von Treibstoff aus dem WDU-Triebwerk fehlinterpretiert und die Außenbord-Mannschaft wurde in die Raumstation zurückbeordert.

Am 11. April 1998 (6h 25m) führten Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin den dritten Außenbordeinsatz durch. Die Kosmonauten begannen eine Serie von drei EVAs zur Installation eines neuen WDU-Triebwerks zur Ausrichtung der MIR. Dieses mit Progress M-38 angelieferte Triebwerk sollte im Sofora-Mast befestigt werden. Während dieser ersten EVA wurde das alte, für sechs Jahre genutzte, WDU-Triebwerk abgeklemmt und über Bord geworfen.

Die vierte EVA wurde am 17. April 1998 (6h 32m) ebenfalls durch Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin ausgeführt. Wesentliche Aufgabe war dabei die weitere Demontage des WDU-Systems an der Spitze des Sofora-Mastes.

Während der fünften und letzten EVA im Laufe dieser Mission am 22. April 1998 (6h 21m) montierten Talgat Mussabajew und Nikolai Budarin zwei Träger-Strukturen auf das Modul Kwant1. Danach wurde das neue WDU-Triebwerk von Progress M-38 gelöst und in den Sofora-Mast eingebaut.

Die Besatzung entlud zwischenzeitlich die unbemannten Transporter Progress M-38 und M-39. Ab 04. Juni 1998 koppelte die Discovery (STS-91) an die MIR an. Dieser Flug diente der Rückkehr des amerikanischen Besatzungsmitglieds Andrew Thomas zur Erde.

Léopold Eyharts am 19. Februar 1998 um 09:10 UTC mit Sojus TM-26 gelandet.