Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 30 km südöstlich von Arkalyk in Kasachstan.

Nach zweitägigem Alleinflug koppelte Sojus TM-26 am 07. August 1997 an die Raumstation MIR an. Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow bildeten zusammen mit Michael Foale die 24. Stammbesatzung der MIR.

Den ersten Außenbordeinsatz führten Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow am 22. August 1997 (3h 16m) in das luftleere Spektr-Modul aus. Pawel Winogradow arbeitete innerhalb von Spektr, während Anatoli Solowjow ihm vom Zentralmodul (perekhodniy ostek) assistierte. An diesem Modul sind alle anderen großen Stationsmodule sowie das Sojus-Raumschiff angekoppelt. Während der EVA wurden neue Strom-Kabel und eine neue Luke montiert.

Die zweite EVA führten Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow am 06. September 1997 (7h 00m) durch. In der ansonsten erfolgreichen EVA waren die Kosmonauten jedoch nicht in der Lage, die undichten Stellen im Modul Spektr zu lokalisieren. Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow nutzten den Strela-Kran, um von Kwant2 zum Spektr-Modul zu gelangen. Dort schnitt Anatoli Solowjow die Isolation auf, um den Bereich rund um die Montierung der Solarzellenpaddel und der Heizung zu inspizieren.

Der Zentralkomputer der MIR wurde während des Dockings von STS-86 ausgetauscht.

Die dritte EVA wurde von Anatoli Solowjow und Michael Foale am 20. Oktober 1997 (6h 38m) unternommen. Sie arbeiteten innerhalb des luftleeren MIR-Basisblocks und dem beschädigten Modul Spektr. Dabei verlegten sie neue Kabel, um die Kapazität der Solarzellenpaddel von Spektr wieder nutzen zu können.

Dieselben Kosmonauten führten am 03. November 1997 (6h 04m) die vierte EVA dieser Mission durch. Dabei wurde ein alter Solarzellenflügel von Kwant1 abmontiert und an der Außenseite des Basisblocks verstaut. Letztlich setzten die Kosmonauten Sputnik-40, ein 1/3 großes Modell des Satelliten PS-1 ("Sputnik") von Hand in die Umlaufbahn (383 x 391 km x 51.6°) aus. Die äußere Luke von Kwant2 schloss am Ende der EVA nicht korrekt, so dass die innere Luke zum luftdichten Verschluss der Raumstation genutzt werden musste.

Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow unternahmen am 06. November 1997 (6h 12m) den fünften Einsatz außerhalb der Raumstation. Der seit der Anlieferung durch die Mission STS-74 an der Außenseite verstaute Solarzellenflügel MSB-SO wurde am Modul Kwant1 installiert. Er ersetzte den alten Solarzellenflügel MSB-4. Am Ende dieser EVA glaubte man zunächst, die Luftschleuse von Kwant2 hermetisch verschlossen zu haben, jedoch musste man weiterhin Lecks feststellen. So wurde weiterhin der nächste Raum Kwant2 als Luftschleuse genutzt bis mit dem nächsten Versorgungsschiff vom Typ Progress Ersatz für die defekte äußere Luke angeliefert werden kann.

Am 08. Januar 1998 (3h 06m) verließen Anatoli Solowjow und Pawel Winogradow die Raumstation für den sechsten Außeneinsatz. Dabei bargen sie Ausrüstungsgegenstände und begannen mit Reparaturarbeiten an der undichten Luke von Kwant2. Sie stellten einen nicht festsitzenden Bolzen fest, der eine 10 Millimeter große Lücke verursachte. Nach der Reparatur leckte die Luke aber immer noch leicht.

Die letzte EVA unternahmen Anatoli Solowjow und der neue Forschungskosmonaut David Wolf (er hatte Michael Foale ersetzt) am 14. Januar 1998 (3h 52m) für Inspektionsarbeiten.

Gemeinsame Arbeiten wurden mit der Besucher-Mannschaft von STS-89 (24. - 29. Januar 1998) ausgeführt.