Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 202 km südöstlich von Dsheskasgan.

Nach zweitägigem Alleinflug koppelte Sojus TM-4 am 23. Dezember 1987 an die Raumstation MIR an. Es war die Ablösebesatzung für die zweite Stammbesatzung der MIR. Wladimir Titow und Mussa Manarow bildeten die dritte Stammbesatzung.

Nach dem Abflug des Kosmonauten Anatoli Lewtschenko mit dem Raumschiff Sojus TM-3 unternahmen Wladimir Titow und Mussa Manarow drei Außenbordeinsätze.

Die erste EVA führten sie am 26. Februar 1988 (4h 25m) durch. Dabei entfernten die Kosmonauten einen Teil des Auslegers, den Juri Romanenko und Alexander Lawejkin im Juni 1987 installiert hatten. Sie ersetzten ihn durch einen acht-teiligen Ausleger, mit dem die elektrische Kapazität der Raumstation um 20% erhöht wurde. Außerdem testeten sie neuartiges Material für Solarzellen und verbesserten die Fernüberwachung der Raumstation. Sie fanden dann noch Zeit, einige der Bullaugen der MIR zu reinigen, die mit einer Staubschicht bedeckt waren. Letztlich fotografierten sie die Außenhülle der MIR ausführlich.

Am 30. Juni 1988 verließen die beiden Kosmonauten erneut die Raumstation (5h 10m) für eine vorher nicht trainierte EVA. Sie sollten eine Schattenmaske am Röntgenteleskop TTM ersetzen, das am Modul Kwant befestigt ist. Die Kosmonauten mussten 20 Schichten thermische Isolation durchschneiden, ehe sie an den Röntgenteil des Instrumentes herankamen. Die EVA endete jedoch erfolglos, weil Werkzeug zum Lösen der Klammern fehlte.

Die dritte und letzte EVA unternahmen die beiden Kosmonauten am 20. Oktober 1988 (4h 12m). Dabei verwendeten sie Werkzeug, das mit Progress 38 angeliefert worden war. Wladimir Titow und Mussa Manarow konnten nun die alte Schattenmaske der Röntgen-Einheit entfernen und sie erfolgreich ersetzen. Danach installierten sie Geräte zur Vorbereitung der kommenden sowjetisch-französischen EVA.

Während der ersten Flugwoche wurden zusammen mit der bisherigen Stammbesatzung biologische Experimente mit Teepflanzen, Guppys und Zwiebeln durchgeführt, die Anpassung des Menschen an die Schwerelosigkeit studiert, ein spezielles Bewegungstraining ausgeführt und Eiweißstrukturen für den medizinischen Einsatz hergestellt.

Weitere Aufgaben beinhalteten die Erderkundung (u.a. zur Ermittlung von Umweltverschmutzungen), Materialforschung (Züchtung von Halbleiterkristallen), Meteorologie, Atmosphärenforschung, Weltraumtechnologie, Physiologie, Psychologie und Medizin und insbesondere auch astronomische Forschungen. Neben Beobachtung der Großen Magellanschen Wolke, der Supernova 1987-A und verschiedenen Sternbildern, wurden mit der Anlage Marija mehrere Messserien an Elektronen- und Positronenströmen vorgenommen.

Zur Versorgung der Kosmonauten wurden die Transportraumschiffe Progress 34 bis 37 entladen. Gemeinsame Forschungen wurden mit den Gastbesatzungen der Raumschiffe Sojus TM-5 und Sojus TM-6 durchgeführt.

Mit dem Raumschiff Sojus TM-6 kam auch der Arzt Waleri Poljakow zur Besatzung dazu. Das brachte eine Intensivierung der medizinischen Experimente mit sich. So wurden Untersuchungen des Blutkreislaufes angestellt, Knochen- und Gelenkveränderungen studiert, Blutanalysen vorgenommen, die Muskelentwicklung beobachtet, der Zusammenhang von Stress, Ernährung und Gewicht erforscht und regelmäßig Elektrokardiogramme angefertigt. Ergänzt wurde das Forschungsprogramm durch psychologische Tests sowie Untersuchungen zur Fernerkundung der Erde, Atmosphärenforschung (u. a. Ozongehalt der oberen Atmosphäre) und Astronomie. Dazu zählten Beobachtungen der Supernova 1987A und des Sternbildes Großer Hund mit dem UV-Teleskop Glasar, die Messung von Strömen elektrisch geladener Elementarteilchen hoher Energie im erdnahen Raum, der Einsatz des Magnetspektrometers Marija zur Sternbeobachtung sowie die Erkundung von Röntgenstrahlungsquellen im Krebsnebel, in der kleinen Magellanschen Wolke und im Sternbild Altar. Außerdem wurde das UVS-Teleskop zur Fotografie astronomischer Objekte im Sternbild Stier genutzt. Mit der Anlage Birjussa konnte der Verlauf physikalisch-chemischer Prozesse unter den Bedingungen der Mikrogravitation untersucht werden. Biochemische Forschungen betrafen die Synthese von Polyacryl-Helium. Technologische Forschung (Experiment Wichr) und landwirtschaftliche Untersuchungen sowie Wartungsarbeiten (u.a. am Wasserregenerierungssystem der Station) ergänzten das umfangreiche Arbeitsprogramm.

Am Ende der Langzeitmission hatten die Kosmonauten mehr als 2000 verschiedene Experimente durchgeführt.

Anatoli Lewtschenko am 29. Dezember 1987 um 09:16 UTC mit Sojus TM-3 gelandet.