Das Raumschiff startete vom Kosmodrom Baikonur. Die Landung erfolgte mit Sojus T-7 154 km südöstlich von Dsheskasgan.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus T-5 am 14. Mai 1982 an die neue Raumstation Saljut 7 an und die Kosmonauten wurden die erste Stammbesatzung. Nach der Inbetriebnahme der Station erfolgte das Aussetzen eines kleinen Radioamateur-Satelliten. Es wurde darauf hingewiesen, dass dies das erste Aussetzen eines Kommunikationssatelliten von einem bemannten Raumschiff aus sei. Nachschub erhielt die Stammbesatzung durch Progress 13 - 16. Besuch erfolgte durch die Raumschiffe Sojus T-6 (mit dem Franzosen Jean-Loup Chrétien) am 24. Juni 1982 und Sojus T-7 (mit der zweiten Russin im All) am 19. August 1982.

Am 25. Mai 1982 koppelte der Raumfrachter Progress 13 an die Raumstation. Um die Ankopplung beobachten zu können, manipulierten Anatoli Beresowoi und Walentin Lebedew eine Luke, die während des Manövers eigentlich nicht geöffnet sein durfte. Die Kosmonauten vergaßen, dies rückgängig zu machen, und als die Flugleitung bemerkte, dass die Kosmonauten sich später wieder frei bewegten, obwohl die Luke laut Signal noch geschlossen war, trug ihnen das eine Rüge ein. Progress 13 blieb bis zum 04. Juni 1982 angekoppelt. Zwei Tage zuvor hatten die Progress-Triebwerke die Flughöhe der Raumstation verringert. Damit wurde das Ankoppeln des nächsten Raumschiffs Sojus T-6 ermöglicht, das mit drei Besatzungsmitgliedern die bisherige Flughöhe der Saljut nicht erreicht hätte.

Vom 12. Juli 1982 bis zum 10. August 1982 war der Frachter Progress 14 angekoppelt. Unter anderem wurde damit der Labor-Ofen Korund angeliefert.

Die einzige EVA dieser Mission unternahmen die beiden Kosmonauten am 30. Juli 1982 (2h 33m). Dabei wurden zunächst eine Filmkamera und ein Flutlicht montiert. Andere Arbeiten waren der Austausch von Materialproben des Etalon-Experiments und das Testen eines Schraubenschlüssels zum Lösen von Bolzen. Daneben standen medizinische Experimente zur Untersuchung der Schwerelosigkeit auf dem Programm.

Am 20. August 1982 koppelte das Raumschiff Sojus T-7 an. Eine Woche lang war Saljut 7 mit fünf Personen bemannt. Das war das erste Mal, dass eine Raumstation eine gemischtgeschlechtliche Besatzung hatte. Swetlana Sawizkaja bekam das Orbitalmodul von Sojus T-7 als Privatbereich zugewiesen, schlief aber ebenso wie die Männer in der Raumstation. Die Besuchsmannschaft übernahm das Raumschiff Sojus T-5, dessen Haltbarkeitsdauer im Weltraum sich dem Ende näherte und kehrte am 27. August 1982 zur Erde zurück.

Am 29. August 1982 wurde Sojus T-7 vom hinteren zum vorderen Kopplungsstutzen umgesetzt, damit Platz für einen Progress-Frachter frei wurde.

Am 07. September 1982 trainierten die Kosmonauten das Verhalten im Fall eines Lecks in der Station. Mit Hilfe des Messgeräts Diusa konnten sie bestimmen, wie viel Zeit ihnen noch zur Verfügung stehen würde, um die Systeme abzuschalten, Experimente einzusammeln, den Raumanzug anzulegen und das Sojus-Raumschiff zu besteigen. Eine Tasche mit Ergebnissen von Experimenten war immer in der Nähe der Luke zum Raumschiff gelagert.
Wenn nur fünf Minuten bis zum Druckverlust bleiben, kann praktisch nichts auf der Station gerettet werden. Wenn dagegen noch eine Stunde Zeit bleibt, kann das Leck geortet und das entsprechende Modul isoliert werden. Für einen Druckverlust im Raumschiff selbst oder bei einem Feuer an Bord gab es ebenfalls Notfallpläne, die geübt wurden.
Bei einer Notlandung des Raumschiffs wurde natürlich ein Landeplatz in der Sowjetunion angestrebt. Wäre das nicht möglich, waren als Ausweichplätze noch das Ochotskische Meer, Südfrankreich und sogar der Mittlere Westen der USA geplant.

Vom 20. September 1982 bis zum 14. Oktober 1982 war der Raumfrachter Progress 15 angekoppelt, vom 02. November 1982 bis zum 13. Dezember 1982 Progress 16. Beide Raumflugkörper wurden auch dazu benutzt, die Flughöhe der Raumstation anzuheben.

Am 18. November 1982 setzten die Kosmonauten einen zweiten Amateurfunksatelliten durch die Schleuse aus. Iskra 3, der mit Progress 16 angeliefert worden war, verglühte nach vier Wochen Betrieb.

Die Mission musste vorzeitig beendet werden, weil der Navigationscomputer Delta, der auch für die Ausrichtung der Station zuständig war, nicht mehr korrekt arbeitete. Die Flugleitung entschied, die Mission abzubrechen und Delta von der nächsten Mannschaft reparieren zu lassen.

In ihren Raumanzügen hatten die Kosmonauten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für etwa 3 bis 4 Minuten gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung sollten eigentlich die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden kann. Da das Bremsmanöver außerhalb des vorgesehenen Zeitraums stattfand, musste die Landung bei Dunkelheit durchgeführt werden. Zudem war das Wetter wesentlich schlechter als vorhergesagt: es herrschte Schneetreiben und die Temperatur betrug -9 °C. Sojus T-7 landete gegen ein Uhr nachts an einem Hügel im Tiefschnee. Die Fallschirme zogen die sich überschlagende Landekapsel bergab. Die Bergungsmannschaften konnten die Landekapsel nicht sehen, aber doch ihren Sender anpeilen. Bei dichtem Schneetreiben konnten die Hubschrauber nicht landen. Einer versuchte es trotzdem, beschädigte dabei aber das Landegestell. Zwanzig Minuten nach der Landung waren die Kosmonauten ausgestiegen und wärmten sich in einem inzwischen eingetroffenen Raupenfahrzeug. Der Treibstoff, der die Heizung versorgte, ging schon zur Neige, als am Morgen die Helikopter wiederkamen.

Die Mannschaft stellte einen neuen Langzeit-Rekord auf.