Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 180 km südöstlich von Dsheskasgan. Es war die fünfte Interkosmos-Mission. Bertalan Farkas wurde erster Kosmonaut aus Ungarn.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 36 am 27. Mai 1980 mit Saljut 6 und es folgten gemeinsame Arbeiten mit der vierten Stammbesatzung. Der ursprüngliche Starttermin im Juni 1979 wurde wegen des Ausfalls des Haupttriebwerks bei der Sojus 33-Kapsel entsprechend verschoben.

Hauptaufgaben dieser Mission waren wissenschaftliche Material-Experimente und Erdfotografie.

Die Kosmonauten kehrten am 03. Juni 1980 mit Sojus 35 zur Erde zurück, während Sojus als Rettungsraumschiff an Saljut 6 angekoppelt blieb. Am Tag danach setzten Leonid Popow und Waleri Rjumin das Raumschiff vom hinteren zum vorderen Kopplungsstutzen der Raumstation um. Erstmals flogen Kosmonauten ein Raumschiff, mit dem sie nicht gestartet waren, und das auch nicht für ihre Landung vorgesehen war. Nach Ablauf von zwei Monaten konnte Sojus 36 nicht länger als Rettungsschiff vorgehalten werden. Der Weltraumveteran Wiktor Gorbatko und der Vietnamese Pham Tuân lieferten mit Sojus 37 ein neues Raumschiff an die Station und brachten Sojus 36 zur Erde zurück.

Kern der relativ einheitlichen Interkosmos-Missionen waren Originalübertragungen des Starts, von Gesprächen mit den jeweiligen Partei- bzw. Staatschefs und Grüße an die Heimatbevölkerung. Daneben wurden Beobachtungen und Aufnahmen (auch multispektral mit MKF 6 des Heimatlandes des Gastes, medizinisch-biologische Untersuchungen und Experimente mit landestypischen Produkten durchgeführt. Der Gastbesuch war auf ca. sieben Tage und 21,5 h (mit nur einer Toleranz von +/- einer Stunde) ausgelegt. Die Vorbereitung dieser Missionen benötigte nicht besonders viel Zeit, da auf meist in der Sowjetunion ausgebildete (also sprachkundige) Militärflieger zurückgegriffen werden konnte.