Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 320 km südöstlich von Dsheskasgan. Vierter Interkosmos-Flug. Georgy Iwanow wurde erster Kosmonaut aus Bulgarien.

Bei der Annäherung wurde in 4 km Entfernung von der Station planmäßig die sechste und letzte 6 Sekunden lange Zündung des Haupttriebwerks von Sojus 33 eingeleitet. Der folgende Brennvorgang endete jedoch bereits nach drei Sekunden unplanmäßig. Die Kosmonauten in der Station beobachteten eine Flamme in Richtung des Reservetriebwerks. Außerdem meldete das Steuerungssystem der Kopplung Igla eine Störung.

Wegen dieses Schadens am Haupttriebwerk der Sojus-Kapsel musste das Andocken abgebrochen werden. Die dadurch vollzogene vorzeitige Rückkehr zur Erde war mit einem schwierigen Landemanöver verbunden. Beim Bremsmanöver, das mit dem Reservesystem durchgeführt wurde, erfolgte nach den planmäßigen 188 Sekunden Brenndauer keine automatische Abschaltung. Erst 25 Sekunden später wurde durch Nikolai Rukawischnikow manuell das Triebwerk abgeschaltet. So wurde es eine ballistische Landung, bei der die beiden Raumflieger Belastungen bis zu 10 g ausgesetzt waren.

Da das Servicemodul nach dem Bremsmanöver abgetrennt wurde, war eine vollständige Aufklärung der Vorfälle nicht möglich.