Die Mission startete vom Kosmodrom Baikonur. Die Landung erfolgte 180 km südöstlich von Dsheskasgan. Sojus 37 war der sechste Interkosmos-Flug.

Pham Tuân wurde erster Kosmonaut aus Vietnam.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 37 am 24. Juli 1980 an die Raumstation Saljut 6 an und es folgten gemeinsame Arbeiten mit der vierten Stammbesatzung.

Zu den Aufgaben dieser Besatzung gehörte die Durchführung von 30 Experimenten. Dazu gehörten Erdbeobachtung und -aufnahmen (insbesondere von Vietnam), medizinische Untersuchungen und Materialforschung. Zu den lebenswissenschaftlichen Forschungen gehörten auch Untersuchungen des Wachstums einer vietnamesischen Algenfarnart, die für zukünftige geschlossene Lebenserhaltungssysteme in Frage kommt sowie ausführliche Lungen-Funktionstests.

Kern der relativ einheitlichen Interkosmos-Missionen waren Originalübertragungen des Starts, von Gesprächen mit den jeweiligen Partei- bzw. Staatschefs und Grüße an die Heimatbevölkerung. Daneben wurden Beobachtungen und Aufnahmen (auch multispektral mit MKF 6 des Heimatlandes des Gastes, medizinisch-biologische Untersuchungen und Experimente mit landestypischen Produkten durchgeführt. Der Gastbesuch war auf ca. sieben Tage und 21,5 h (mit nur einer Toleranz von +/- einer Stunde) ausgelegt. Die Vorbereitung dieser Missionen benötigte nicht besonders viel Zeit, da auf meist in der Sowjetunion ausgebildete (also sprachkundige) Militärflieger zurückgegriffen werden konnte.

Wiktor Gorbatko und Pham Tuân kehrten mit dem Raumschiff Sojus 36 zur Erde zurück und hinterließen Sojus 37 der Stammbesatzung, die es am 11. Oktober 1980 zur Rückkehr zur Erde verwendete.

In ihren Raumanzügen hatten die Kosmonauten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit ihrer Unterschrift versehen.