Start von Cape Canaveral (KSC) und Landung auf der Edwards AFB, Runway 22.

Der Start war für den 25. Februar 1993 geplant, wurde jedoch mehrfach verschoben. Die erste Verschiebung des Starts resultierte aus fehlenden Eintragungen in den Dokumenten über die eingebauten Dichtungshalterungen an den Spitzen der Turbinenschaufeln. Der daraufhin angeordnete vorsorgliche Austausch der drei Pumpen konnte aber auf der Startrampe erfolgen. Der nächste geplante Starttermin, der 14. März 1993 konnte wegen eines in der Triebwerkssektion geplatzten Hydraulikschlauchs ebenfalls nicht gehalten werden. Witterungsbedingt musste der Start dann nochmals um 24 Stunden verschoben werden.
Am 22. März 1993 musste der Start drei Sekunden vor dem Abheben abgebrochen werden, als die Haupttriebwerke bereits gezündet hatten. Die Computer zeigten an, dass eines der drei Triebwerke nicht den vollen Schub entwickelte. Dieser Vorgang wird als "RSLS abort" (Redundance Set Launch Sequencer Abort) bezeichnet. Dies war zuvor erst zwei Mal in der Geschichte des Space Shuttle passiert (bei STS-41D und STS-51F). Wenige Sekunden nach Abschaltung der Triebwerke wurde Tausende von Kubikmetern Wasser über die drei Haupttriebwerke gesprüht, um so ein Feuer durch eventuell austretenden Wasserstoff zu verhindern. Alle drei Triebwerke wurden ausgetauscht. Dies führte zu einer mehrwöchigen Startverzögerung und letztlich auch zu einer Flugplanumstellung. Es wurde entschieden, zunächst STS-56 zu starten, ehe die Columbia einen neuen Startversuch unternehmen sollte. Am 24. April 1993 musste der neue Startversuch erneut wegen technischer Probleme mit einem Navigationsgerät abgebrochen werden.

STS-55 ist im deutschsprachigen Raum besser bekannt als die zweite Deutsche Spacelab-Mission D-2, die acht Jahre nach dem ersten Flug (D1 mit STS-61A) durchgeführt wurde. Trotz der Bezeichnung war der Flug international. Die insgesamt 88 wissenschaftlichen Versuche wurden neben dem DLR von der NASA, der ESA, sowie der französischen und japanischen Raumfahrtbehörde erstellt. Wie bei allen Spacelab-Missionen arbeitete die Besatzung in zwei Schichten rund um die Uhr, um die Zeit in der Erdumlaufbahn optimal ausnutzen zu können. Dem roten Team gehörten Hans Schlegel und Bernard Harris an, während Jerry Ross und Ulrich Walter das blaue Team bildeten. Im Verlauf der Mission wurden zahlreiche Versuche im Spacelab durchgeführt. Das aus Europa stammende Modul war bestückt mit dem Anthro-Rack (Humanmedizinische Versuche an Astronauten), dem Biolabor (Biologische Versuche), dem Werkstofflabor und weiteren Versuchsanlagen. Viele Experimente bauten auf denen der D1-Mission auf, waren jedoch zum Beispiel durch genauere Messverfahren verbessert worden.

Eine Kamera an Bord blickte zur Milchstraße, eine fotografierte die Erdoberfläche. Im Biolabor tummelten sich Larven des Südafrikanischen Krallenfrosches und des Buntbarsches, um ihre Reaktion auf die Schwerelosigkeit zu beobachten. Auch Tabak, Sonnenblume und Fingerhut wurde auf die Reise in die Schwerelosigkeit geschickt - ihre Zellen sollten im All miteinander verschmelzen. Ulrich Walter strampelte auf dem Fahrrad-Ergometer und erfasste dabei die Zusammensetzung seiner Atemluft. Hans Schlegel züchtete in der MEDEA-Anlage Gallium-Arsenid-Kristalle. Mit den insgesamt 88 europäischen, amerikanischen und japanischen Experimenten übertraf die D-2-Mission ihre Vorgängermission D1 (STS-61A), die 1985 um die Erde kreiste. Im Kontrollzentrum am DLR-Standort Oberpfaffenhofen erstellte Projektleiter Hauke Dodeck mit seinem Team jeden Abend einen Statusbericht und aktualisierte die Ablaufpläne - die Timelines - für die Mission. "Das Raumfahrtkontrollzentrum des DLR hatte ja die Verantwortung für den gesamten Nutzlastbetrieb."

Durch den Astronauten und Mediziner Bernard Harris wurde erstmals im Weltraum einem Astronauten (Hans Schlegel) ein intravenöser Zugang gelegt, durch den eine Kochsalzlösung injiziert wurde. Dies war Teil einer Studie, die das Ersetzen von aufgrund der Anpassung an die Schwerelosigkeit verlorener Flüssigkeit erforschen sollte. Andere Crewmitglieder nahmen daran ebenfalls teil.

An Bord befand sich auch Rotex ("Robot Technology Experiment on Spacelab D-2-Mission"), ein von der Erde fernsteuerbaren Leichtbau-Roboterarm, mit dem es gelang, ferngesteuert ein freischwebendes Objekt einzufangen. Dieses Experiment gehörte zu den Experimenten der DLR.

STS-55 Besatzungsmitglieder nahmen an zwei Amateurfunk Experimenten, SAREX II aus den Vereinigten Staaten und dem Deutschen SAFEX, teil. Diese Experimente erlauben Studenten und Funkamateure aus der ganzen Welt, direkt mit dem Space Shuttle in der Umlaufbahn zu sprechen und nahmen an einer Konferenz mit SpaceMedicine der Mayo-Klinik.

Während des Fluges bestand zeitweise Funkkontakt mit der russischen Raumstation MIR. Gennadi Manakow und Alexander Polestschuk funkten von Bord der MIR in englischer Sprache: "Columbia, Columbia! Hier ist die russische Raumstation MIR. Wir an Bord der Raumstation MIR beglückwünschen die amerikanisch-deutsche Crew der Columbia zu ihrem erfolgreichen Start."

Die Stromversorgung hatte genügend Reserven für einen zehnten Missionstag. Unter anderem gingen die materialphysikalischen Versuche weiter, das medizinische Labor Anthro-Rack blieb in Betrieb, ROTEX sollte für weitere Aufgaben eingesetzt werden. Der Zusatztag verhalf auch einem weiteren Experiment zu seiner Erfindung: Ohne Eingriffe in den Körper maß Astronaut Hans Schlegel mit der Ballistokardiographie die Schwingungen, die der Herzschlag auf den Körper ausübt.

Wegen schlechten Wetters in Florida musste die Landung einen Erdumlauf später zur Edwards AFB verlegt werden. Die Landung musste auf jeden Fall an diesem Tag erfolgen, weil wegen eines Defektes nur ein funktionsfähiger Kühlschrank für die Aufbewahrung der biologischen Proben zur Verfügung stand.