Start von Cape Canaveral (KSC) und Landung in Cape Canaveral (KSC), Runway 33.

STS-56 startete mit einstündiger Verspätung, weil es zu starke Seitenwinde für eine mögliche Nachtlandung bei einem Startabbruch und Rückkehr zum KSC gab. Diese Sicherheitsregel wurde dadurch umgangen, dass man wegen der Vollmondnacht einfach die günstigeren Regelungen für eine Taglichtlandung annahm.

Mit dem Flug wurde die Mission ATLAS-2 aus dem Forschungsprogramm "Planet Erde" ins All befördert. Mit diesem Modul wurden die Beziehungen zwischen der Sonnenenergie und der mittleren Atmosphäre der Erde, insbesondere die Auswirkungen auf die Ozon-Schicht, untersucht. ATLAS-2 bestand aus insgesamt 7 unterschiedlichen Instrumenten: "Atmospheric Trace Molecule Spectroscopy" (ATMOS), "Millimeter Wave Atmospheric Sounder" (MAS), "Shuttle Solar Backscatter Ultraviolet/A" (SSBUV/A) "Spektrometer, Solar Spectrum Measurement" (SOLSPEC), "Solar Ultraviolet Irradiance Monitor" (SUSIM), "Active Cavity Radiometer" (ACR) und "Solar Constant" (SOLCON).

Wie bei allen Spacelab-Missionen arbeitete die Besatzung in zwei Schichten rund um die Uhr, um die Zeit in der Erdumlaufbahn optimal auszunutzen. Zum roten Team gehörten Michael Foale und Kenneth Cockrell, während das blaue Team von Ellen Ochoa, Stephen Oswald und Kenneth Cameron gebildet wurde.

Das Aussetzen der Plattform SPARTAN-201 ("Shuttle Point Autonomous Research Tool for Astronomy"-201) erfolgte am 11. April 1993. Der Basiskörper der Trägerplattform ist von kastenförmiger Gestalt und hat etwa die Ausmaße 1,30 m x 1,10 m x 1,20 m. Je nach mitgeführter Nutzlast können die Abmessungen aber schwanken. Das Gewicht liegt bei 1,0 bis 1,3 Tonnen. Bei STS-56 befanden sich zwei wissenschaftliche Experimente an Bord, die der Erforschung des Sonnenwindes und bestimmter Aspekte der Korona der Sonne dienten. Nachdem alle Checks der Freiflugplattform in Ordnung waren, aktivierte Ellen Ochoa den Greifarm des Shuttle. Die Schlingen des End Effectors schlossen sich um den Stutzen der Plattform. Nachdem alle Halterungen gelöst waren, konnte Ellen Ochoa SPARTAN-201 vorsichtig aus dem Frachtraum herausheben und in die Aussetzposition bringen. Dort wurde die Plattform in eine eigene Umlaufbahn entlassen. Kurz nach dem Aussetzen zündete Stephen Oswald mehrmals die Triebwerke der Discovery, um die Entfernung zu SPARTAN-201 erhöhen. Die maximale Entfernung zwischen den beiden Raumflugkörpern betrug etwa 317 km.
Am Morgen des 12. April 1993 wurde mit drei Triebwerkzündungen das Rendezvous mit SPARTAN-201 eingeleitet. Das reichte aus, um die Annäherung an die Freiflugplattform von etwa 26 km pro Orbit zu erreichen. Am frühen Morgen des 13. April 1993 waren beide Raumflugkörper optimal ausgerichtet. Als SPARTAN-201 in die Reichweite des Greifarms kam, führte Ellen Ochoa den End Effector vorsichtig über den Greifstutzen und ließ die Schlingen straffziehen. Das nachfolgende sichere Verstauen der Plattform im Frachtraum des Orbiters verlief problemlos.

Nachfolgend werden einige der ATLAS-Experimente näher erläutert:

"Solar Spectrum Measurement" (SOLSPEC): Mit diesem Experiment wurde mit großer Präzision gemessen, wie sich die Sonnenenergie auf die Wellenlängenbereiche UV, IR und sichtbares Licht aufteilt. Zu SOLSPEC gehörten drei Spektrometer und vier Lampen zur Kalibrierung im Orbit. Eine sekundäre Aufgabe des Gerätes bestand im Einsatz als Atmosphärenforschungsinstrument für die Gewinnung von Daten zur Ozonverteilung.

"Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor" (ACRIM): Mit diesem Experiment sollten Ausmaß und Richtung möglicher Änderungen in der Gesamtenergiemenge gemessen werden, die die Erde pro Zeiteinheit von der Sonne empfängt.

"Solar Constant" (SOLCON): Dieses Experiment diente ebenfalls der Messung der von der Erde empfangenen Gesamtenergiemenge.

"Solar Ultraviolet Irradiance Monitor" (SUSIM): Mit diesem Instrument wurden zum einen Änderungen der solaren UV-Strahlung gemessen. Die zweite Aufgabe bestand darin zu messen, in welchem Maße das Instrument selbst durch die UV-Strahlung geschädigt wird.

"Atmospheric Trace Molecule Spectroscopy" (ATMOS): Die diesem Experiment wurde die Verteilung von 30 bis 40 verschiedenen gasförmigen Verbindungen in der Stratosphäre gemessen. Während mit ATMOS bei ATLAS-1 (STS-45) hauptsächlich die südliche Hemisphäre untersucht wurde, lag der Schwerpunkt dieser Mission in der nördlichen Hemisphäre einschließlich der Arktis.

"Millimeter-Wave Atmospheric Sounder" (MAS): Mit diesem Experiment wurde die Stärke von Mikrowellenstrahlung gemessen, die von solchen Verbindungen wie Ozon, Chlormonoxid und Wasserdampf emittiert wird. Dazu diente eine schenkbare Parabolantenne von einem Meter Durchmesser. Anfangs gab es Schwierigkeiten mit dem Ausrichten der Antenne.

Während des Fluges gab es im Rahmen des "Shuttle Amateur Radio Experiment" II (SAREX II) Funkverbindungen zu Schulen verteilt auf der ganzen Erde und zur Besatzung der Orbitalstation MIR.

Die Landung musste um einen Tag verschoben werden, weil in Florida für den ursprünglichen Landezeitpunkt starke Winde und eine niedrige Wolkendecke vorhergesagt wurden.