Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 140 km nordöstlich von Arkalyk mit dem Raumschiff Sojus TM-3. Es war die erste bemannte Mission mit dem neu entwickelten Sojus TM-Raumschiff.

Nach zweitägigem Alleinflug koppelte Sojus TM-2 am 07. Februar 1987 an den Komplex MIR-Progress 27 an. Die Kosmonauten bildeten die zweite Stammbesatzung der Raumstation.

Erstmals wurde beim Rendezvous das neue Annäherungssystem Kurs (anstelle des bisherigen IGLA-Systems), bei dem die Raumstation ihre Orientierung im Raum beibehält, und sich nicht mehr zum Kopplungspartner hin ausrichtet, verwendet.

Es wurden an Bord der Raumstation umfangreiche wissenschaftliche Forschungen unternommen. Dazu gehörten geophysikalische Untersuchungen über Mittelasien, den Kaspi-Niederungen und dem Kaukasus, Spektralanalysen, die Produktion neuer Halbleitermaterialien mit der Anlage Korund 1M (48 verschiedene Experimente) sowie umfangreiche Erdfotografie. Weitere Experimente betrafen medizinische Untersuchungen, Forschungen zum Verdampfen von Flüssigkeiten, die Herstellung von Metalllegierungen (z. B. aus Kupfer und Silber), das Wachstum höherer Pflanzen in den Terrarien Phyton und Rost sowie die Montage eines Mehrkanalspektrometers und eines Fotometers für astrophysikalische Experimente. Mit ihnen wurden unter anderem die Supernova 1987A und Neutronensterne unter die Lupe genommen.

Zunächst blieb die Sojus TM-2 Mannschaft an Bord der MIR. Das Modul Kwant1 wurde gestartet, um mit der MIR automatisch anzukoppeln. Kwant bestand aus dem Raumstationsmodul (11 Tonnen) und dem Funktionstestmodul (FSM) (9.6 Tonnen). Das FSM führte die entsprechenden Hauptmanöver am 02. April und am 05. April 1987 durch. Am 05. April 1987 fing sein Igla Annäherungssystem an, die MIR automatisch anzusteuern. Die Besatzungsmitglieder zogen sich während dieser Zeit in die Sojus TM-2 Kapsel zurück, damit sie im Falle, dass das Modul außer Kontrolle geraten würde, fliehen könnte. Und reibungslos verlief das Docking nun wirklich nicht. Ungefähr bei 200 m Entfernung verlor das Igla-System den Kontakt mit der Antenne der MIR. Von ihrer Kapsel aus konnte die Besatzung beobachten, wie das ganze System in nur 10 m Entfernung an der MIR vorbei flog.

Kwant und das FSM flogen 400 km von der MIR fort, bevor sie für einen zweiten Versuch zurückkehrte. Diesmal klappte das Andocken am 09. April 1987. Allerdings wurde ein weiches Andocken vorgenommen, was dazu führte, dass Manöver während dieser Zeit nicht durchgeführt werden konnten.

Insgesamt wurden drei EVAs unternommen: am 12. April 1987 (3h 40m) zur Beseitigung eines Fremdkörpers aus einem Kopplungsaggregat, an dem das Stationsmodul Kwant (gestartet: März 1987) angedockt war. Die zweite EVA erfolgte am 12. Juni 1987 (1h 53m) zur Erweiterung der Station durch eine Gitterstruktur. Die dritte EVA am 16. Juni 1987 (3h 15m) diente zur Montage zusätzlicher Segmente (24 m²) an der dritten Solarzellenfläche.

Wegen Herzrhythmusstörungen bei Alexander Lawejkin musste dieser die vorzeitige Rückkehr zur Erde antreten. Daher erfolgte ein teilweiser Besatzungsaustausch durch die Gastmannschaft Sojus TM-3 (Alexander Alexandrow). Nach dem Besatzungswechsel wurden die Forschungsarbeiten fortgeführt. Mehr als 1000 astrophysikalische, geophysikalische, technologische, medizinische und biologische Experimente wurden durchgeführt. Dazu gehörte die Untersuchung von Röntgenstrahlungsquellen (u. a. einer neu entdeckten Galaxie), die Messung hochenergetischer Elektronen- und Positronenströme sowie die Untersuchung von Prozessen beim Schmelzen und Kristallisieren verschiedener Materialien mit einem Spiegel-Strahlofen. Studiert wurden ebenso kosmische Einflüsse auf neuartige Konstruktionsmaterialien und Wärmeisolierungen für Raumflugkörper. Außerdem wurde ein Polyacrylamidgel synthetisiert, welches bei der Herstellung biologisch aktiver Substanzen Verwendung findet.

Zur Versorgung wurden die Transportraumschiffe Progress 31 bis 33 entladen.

Juri Romanenko stellte mit 326 Tagen Daueraufenthalt einen neuen Raumflugrekord auf.

Lawejkin am 30. Juli 1987 um 01:04 UTC mit Sojus TM-2 gelandet