Der Start erfolgte vom Kosmodrom Baikonur. Die Raumkapsel gelangte 140 km südöstlich von Dsheskasgan wieder zur Erde.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 14 am 04. Juli 1974 an die neue Raumstation Saljut 3 an. Während des 14-tägigen Aufenthaltes wurden vermutlich militärische Aktivitäten (Beobachtung von Raketen-Stützpunkten) sowie einige medizinische und biologische Experimente durchgeführt. Auch medizinische Untersuchungen zu Langzeitaufenthalten (täglich zweistündiges Training auf dem Laufband) gehörten dazu.

Schwerpunkte der Tätigkeiten war die Erprobung einer bemannten militärischen Raumstation (Almas 2) nach dem Fehlschlag der Saljut 2 (Almas 1), einschließlich der damit zusammenhängenden Probleme: Rendezvous, Kopplung (verbesserte Handsteuerung), Energieversorgung (jeweils um 180° bewegliche Solarzellenflächen am Rumpf der Station), Lufterneuerungsanlage, Wasseraufbereitungsanlage und Temperaturregelungssystem.

Alle vorgesehenen Aufgaben wurden erfüllt.

Die Kosmonauten hatten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit ihrer Unterschrift versehen.