Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 170 km südöstlich von Dsheskasgan. Mit dem achten Interkosmos-Flug gelangte der Mongole Shugderdemidyn Gurragtschaa in die Erdumlaufbahn.

Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 39 am 23. März 1981 problemlos an die Orbitalstation Saljut 6 an und es folgten gemeinsame Arbeiten mit der fünften Stammbesatzung.

Am 24. März 1981 installierten die Kosmonauten Detektoren für kosmische Strahlung in der Arbeits- und Übergangssektion. Am 26. März 1981 wurde das „Illuminator“-Experiment durchgeführt. Damit sollte die Beeinträchtigung der Sicht durch Kratzer infolge von Mircrometeoriten in den Bullaugen ermittelt werden. Dem gleichen Zweck diente am 27. März 1981 der „Hologramm“ genannte Versuch. Der Versuch wurde einen Tag später wiederholt. Gleichzeitig wurden Luft- und Mikrofloraproben der Stationsatmosphäre genommen und die Strahlungsdetektoren abgebaut, um sie wieder mit zur Erde zu nehmen. Wie schon bei den anderen Interkosmos-Expeditionen nahmen die Erdbeobachtungen des Heimatlandes des Besuches großen Raum ein (28. und 29. März 1981).

Wie schon bei Sojus 38 wurde kein Raumschifftausch durchgeführt.

Kern der relativ einheitlichen Interkosmos-Missionen waren Originalübertragungen des Starts, von Gesprächen mit den jeweiligen Partei- bzw. Staatschefs und Grüße an die Heimatbevölkerung. Daneben wurden Beobachtungen und Aufnahmen (auch multispektral mit MKF 6 des Heimatlandes des Gastes, medizinisch-biologische Untersuchungen und Experimente mit landestypischen Produkten durchgeführt. Der Gastbesuch war auf ca. sieben Tage und 21,5 h (mit nur einer Toleranz von +/- einer Stunde) ausgelegt. Die Vorbereitung dieser Missionen benötigte nicht besonders viel Zeit, da auf meist in der Sowjetunion ausgebildete (also sprachkundige) Militärflieger zurückgegriffen werden konnte.