Start vom Kosmodrom Baikonur; Landung 405 km westlich von Arkalyk.

Sojus TMA-1 beförderte die vierte Taxi-Crew zur ISS. Das Raumschiff koppelte nach zwei Flugtagen am 01. November 2002 an die ISS an. In den folgenden Tagen führte die Besatzung gemeinsame wissenschaftliche Arbeiten mit der fünften Expedition durch. Frank De Winne führte ein umfangreiches Forschungsprogramm im Rahmen des Projektes Odissea für die ESA aus.

Die Mission diente dem planmäßigen Austausch des bisherigen "Rettungsbootes" der ISS (Sojus TM-34). Dieser Austausch ist wegen der auf etwa sechs Monate begrenzten Betriebsdauer eines Sojus-Raumschiffes erforderlich.

Trotz des ungeplanten Wiedereintritts nach dem sogenannten „ballistischen“ Verfahren, funktionierten alle neuen Systeme der Sojus TMA-1 ordnungsgemäß. Hierzu zählt vor allem das neue System für eine weiche Landung, wozu neue Triebwerke und eine neue Zelle gehören und mit dem der Aufprall bei der Landung von 12 g bei den alten Sojus TM auf 5 g bei den Sojus TMA verringert werden soll. Die Fallschirme der Sojus TMA-1 funktionierten ebenfalls fehlerfrei.

Der Grund dafür, dass die Sojus TMA-1 den Wiedereintritt nach dem ballistischen Verfahren durchführte und 150 km nördlich von Baikonur, d.h. 400 km vor dem vorgesehenen Landeplatz niederging, war eine Fehlfunktion des BUSP-M-Lenkungssystems, das für einen gesteuerten Wiedereintritt benötigt wird. Dieses Lenkungssystem liest die Daten der Lageregelungskreisel und Beschleunigungsmesser und sendet entsprechende Befehle an die Lageregelungstriebwerke.

Bei dem ballistischen Verfahren verläuft die Flugbahn steiler als bei einem gesteuerten Wiedereintritt, und die Kapsel dreht sich um ihre Flugbahnachse, um die Stabilität zu erhöhen. Die steilere Flugbahn verkürzt die Flugzeit und bewirkt eine verstärkte Abbremsung. Dies führte dazu, dass die Mannschaft der Sojus TMA-1 mit dem Achtfachen der Erdschwerkraft (8 g) belastet wurde, während bei einem gesteuerten Wiedereintritt die Belastung höchstens 6 g beträgt.