Start in Baikonur; Landung 220 km nordöstlich von Dsheskasgan.

Ankopplung an Saljut 7; 4. Stammbesatzung der Raumstation.

Die Mission war die erste echte Rettungsmission für eine zuvor vollständig ausgefallene Raumstation. Die Station war seit 8 Monaten nicht bewohnt und aufgrund eines Solarzellenproblems ohne Strom. Sojus T-13 war das erste Raumschiff, welches an die inaktive Raumstation manuell ankoppelte. Daher wurde das Raumschiff angepasst, um die Annäherungsmanöver zu vereinfachen.

Diese Mission gilt als eine der größten Leistungen in der Historie der bemannten Raumfahrt. Während der automatischen Flugphase war die Lageregelung der Raumstation ausgefallen, so dass die Solarzellen nicht mehr optimal zur Sonne ausgerichtet wurden. Daraufhin brach das Energiesystem der Station zusammen. Saljut 7 trudelte unkontrolliert. Dshanibekow gelang nach mehrfachem Umfliegen der Station mit Hilfe neuer Ortungs- und Navigationssysteme (Laserentfernungsmesser, Nachtsichtgerät, Radarerfassungssystem) die Ankopplung.

Wladimir Dshanibekow bemerkte, dass die Thermoabdeckung der Transferabteilung stumpf und grau aussah, verursacht durch die langandauernde Sonneneinstrahlung. Sobald das Sojus-Raumschiff das erste Mal an dieser inaktiven Raumstation angedockt hatte, konnte die Besatzung bestätigen, dass die Station elektrisch tot war, nachdem sie die elektrischen Verbindungen zur Station überprüft hatten.

Beide Kosmonauten überprüften die Atmosphäre der Station, bevor sie die Luke öffneten. Die Luft war kalt, konnte aber geatmet werden. Reif bedeckte die Wände und Ausrüstung. Die Kosmonauten trugen Wintersachen, einschließlich fellgefütterten Mützen, als sie die Station betraten. An Bord musste zunächst bei großer Kälte in Raumanzügen gearbeitet werden.

Die erste Aufgabe war die Stromversorgung wieder herzustellen. Die acht Batterien waren entladen und zwei von ihnen zerstört. Dshanibekow fand heraus, dass ein Sensor die Ausrichtung der Solarpanele verhinderte und deswegen die Akkumulatoren nicht aufgeladen wurden. Ein Problem mit dem Telemetriefunk verhinderte, dass das Problem überhaupt entdeckt werden konnte. Saljut 7 hat daher die Batterien entladen, alle Systeme heruntergefahren und den Funkkontakt unterbrochen. Zuerst mussten die Kosmonauten die Batterien aufladen. Sie nutzten das Sojus-Raumschiff, um die Solarflächen in die Sonne zu drehen. Am 10. Juni schalteten sie die Luftheizung an. Die Kosmonauten mussten sich auf die Lufterneuerungsanlagen in Sojus T-13 verlassen bis sie die Saljut-Systeme wieder hochgefahren hatten. Die Orientierungssteuerung konnte am 13. Juni 1985 wieder zugeschaltet werden. Das war Voraussetzung zum Empfang eines Progress-Versorgungsraumschiffes mit dringend benötigten Ersatzteilen. Die Heizung in den Wänden konnte erst eingeschaltet werden, als aller Reif verdunstet war, da sonst das Tauwasser in die Geräte eingedrungen wäre. Eine normale Luftfeuchtigkeit wurde Ende Juli 1985 erreicht. Die Wassertanks der Station tauten Ende Juni 1985 auf. Der Frost hatte den Wasserkocher zerstört, so dass die Kosmonauten starke Fernsehleuchten zur Erwärmung nutzen mussten.

Nachdem die Station wieder funktionstüchtig war, konnten auch wieder wissenschaftliche Forschungsarbeiten durchgeführt werden. Neben Erderkundung und Atmosphärenforschung (Nordlichter, Wolkenbildung) galten erste Experimente der Erfassung des Einflusses der Station auf die Umgebung mit der Apparatur ASTRA. Daneben wurden medizinische und astronomische Untersuchungen (Elektronenströme) vorgenommen. Neben Materialerprobungen für künftige Stationen und weiteren Instandhaltungsarbeiten, darunter die Überprüfung der Kopplungsaggregate sowie des Flugführungs- und Annäherungssystems stand eine schwierige EVA von Dshanibekow und Sawinych am 02.08.1985 (5h 00m) an, bei der Detektoren ausgetauscht wurden und - zur Erweiterung der Energiekapazität der Station - zwei weitere zusätzliche Segmente an der dritten Solarzellenfläche angebracht wurden.

Vor der Rückkehr zur Erde führte Sojus T-13 dreißig Stunden lang Annäherungs- und Kopplungstests durch. Rückkehr von Dshanibekow mit Gretschko (mit Sojus T-14 gestartet), während Sawinych weiter in der Station blieb

Sawinych am 21.11.1985 um 10:31 UT mit Sojus T-14 gelandet.