Start von Cape Canaveral (KSC) und ebenso Landung auf Cape Canaveral (KSC), Runway 15.

STS-96 (ISS-02-2A.1) war der zweite Aufbauflug für die Raumstation ISS. Die Discovery brachte mehr als 2,1 Tonnen Ausrüstungsgüter zur Baustelle der Internationalen Raumstation (ISS). Außerdem wurden verschiedene Wartungs- und Reparaturarbeiten in beiden Modulen ausgeführt.

Nach dem Erreichen der Erdumlaufbahn öffnete die Besatzung die Frachtraumtüren der Discovery, testete den Greifarm RMS in seinen verschiedensten Funktionen, klappte die für das Rendezvous erforderliche Ku-Band-Antenne aus und begann mit der Angleichung der Flugbahn zur Internationalen Raumstation. Ebenso montierten sie im "Orbiter Docking System" die "Centerline Camera", die Kommandant Kent Rominger das spätere Docking erleichtern soll.

Den Gesetzen der Bahnmechanik folgend holte die Discovery von ihrer ersten Umlaufbahn und weiteren Triebwerkszündungen in den folgenden beiden Tagen immer mehr zur Internationalen Raumstation auf. Am dritten Flugtag, dem 29. Mai 1999, hatte die Discovery einen Punkt 15 Kilometer hinter der Raumstation erreicht. Für den Anflug im Rahmen des sogenannten "R-Bar Approach" musste das Space Shuttle nochmals seine Bahn senken, sodass sich die Discovery schließlich etwa 180 Meter unterhalb der Internationalen Raumstation befand. Ab dieser Distanz übernahm Kent Rominger die manuelle Steuerung und flog entlang des sogenannten "R-Bar" (gedachte Verbindungslinie zwischen der Raumstation und dem Erdmittelpunkt) hinauf zur ISS. Nach den üblichen Haltepunkten bei 52 Meter und 9 Meter vor der ISS reduzierte er die Annäherungsgeschwindigkeit auf zuletzt nur noch 3 Zentimeter pro Sekunde. Wie die Kommandanten bei allen Kopplungsmissionen steuerte er den Raumgleiter von der hinteren Konsole im Flugdeck aus, weil er von dort freie Sicht auf die Raumstation hatte. Ohne Probleme konnte er sein Raumschiff an die ISS ankoppeln.

Die einzige EVA wurde durch Tamara Jernigan und Daniel Barry am 30. Mai 1999 (7h 55m) ausgeführt. Dabei wurde ein kanadischer Greifarm montiert. Außerdem wurden zwei kleine, transportable Plattformen installiert, auf denen zukünftige Außenbordmonteure sicher stehen können. Sie sind mit Halterungen für die Schuhe der Raumanzüge versehen. Schließlich wurden mehrere Werkzeugbehälter befestigt, eine Thermoabdeckung montiert und eine Antenne für das Early Communication System überprüft.

Erst danach wurden die Luken zwischen Discovery und ISS geöffnet. An den folgenden Tagen wurden etwa 1,8 Tonnen Ausrüstungen, Wasser und Einrichtungsgegenstände aus dem SpaceHab-Doppelmodul in der Ladebucht der Discovery in die Raumstation transportiert. Dazu gehörten Regalteile, Bekleidung, Nahrungsmittel, Schlafsäcke und medizinische Geräte. Parallel dazu wurden zusätzliche Schalldämmungen am Ventilationssystem des Sarja-Modules angebracht, Ladekontrollgeräte an Batterien gewechselt, die Energieversorgung des Early Communication Systems ausgetauscht, Luftfilter gereinigt und Rauchdetektoren überprüft.

Am 03. Juni 1999 wurde die Bahn des Raumstationskomplexes mit den Triebwerken der Discovery angehoben.

Am 03. Juni 1999 koppelte die Discovery-Besatzung mittels Federkraft wieder von der ISS ab. Dadurch werden Beschädigungen oder Verunreinigungen der Station vermieden. Erst danach wurden die Steuerungstriebwerke aktiviert und die Raumfähre entfernte sich von ihr bis zu einer Distanz von etwa 150 Meter. Von dort aus umflog Rick Husband die Orbitalstation eineinhalb Mal, ehe die Triebwerke der Discovery erneut gezündet wurden und der Raumgleiter seine Distanz vergrößerte.

Außerdem wurde am letzten Flugtag der kleine STARSHINE-Satellit ausgesetzt. Hierbei handelte es sich um eine 50 Zentimeter große Hohlkugel aus Aluminium, die mit kleinen Spiegelelementen beklebt war. Dieser Satellit ist von Studenten für Studenten gebaut worden. 25.000 Studenten nahmen an diesem Projekt teil. Die Schüler verfolgten die Bahn des Satelliten von der Erde aus und berechneten aus den Daten die Dichte der Atmosphäre in großen Höhen. Nach acht Monaten trat STARSHINE am 18. Februar 2000 in die dichteren Schichten der Atmosphäre ein und verglühte während seines 4212. Erdumlaufs.