Der Start erfolgte vom Kosmodrom Baikonur. Das Raumschiff landete 140 km nördlich von Arkalyk. Es war die erste Interkosmos-Mission mit einem nicht-sowjetischen Raumfahrer an Bord.

Vladimir Remek wurde erster Kosmonaut aus der Tschechoslowakei. Nach eintägigem Alleinflug koppelte Sojus 28 am 03. März 1978 mit der Raumstation Saljut 6 und es folgten gemeinsame Arbeiten mit der ersten Stammbesatzung.

Interkosmos-Missionen wurden in erster Linie zu politischen Zwecken durchgeführt, beinhalteten aber auch wissenschaftliche Experimente. Zu den durchgeführten Forschungsarbeiten gehörten die Züchtung großer Silizium-Kristalle, Erdbeobachtungen, Materialforschungen und medizinisch-biologische Untersuchungen. Die nationalen Experimente beschäftigten sich mit Materialkunde.

In ihren Raumanzügen hatten die Kosmonauten ihre Plätze im Landemodul eingenommen, nachdem sie die Luke zur Orbitalsektion geschlossen hatten. Dann richteten sie das Raumschiff so aus, dass das Triebwerk des Geräteteils in Flugrichtung zeigte. Dieses wurde kurz darauf für 188 Sekunden gezündet und leitete den Abstieg zur Erdoberfläche ein. Im nächsten Schritt erfolgte das planmäßige Abtrennen der Orbitalsektion und des Geräteteils, die beide in der Erdatmosphäre verglühten. Das verbleibende Landemodul wurde so ausgerichtet, dass der Eintrittswinkel für eine möglichst genaue Landung in Kasachstan erreicht wurde. Nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre brach der Funkkontakt wegen der heißen Plasmagase rund um die Kapsel ab. Dann löste sich der Deckel des Fallschirmbehälters und der Bremsfallschirm wurde ausgestoßen. Nachdem auch der Hitzeschutzschild abgetrennt worden war, schwebte die Sojus an ihrem Hauptfallschirm Richtung Erdboden. Kleine Feststoff-Bremsraketen, die kurz vor dem Berühren des Bodens ausgelöst worden waren, verminderten die Aufprallgeschwindigkeit. Sofort nach der erfolgreichen Landung wurden die Fallschirmleinen gekappt, damit die Kapsel nicht durch den Wind über den Boden gezogen werden konnte. Nach der Landung gehört es zum Ritual, dass die Kosmonauten das Raumschiff mit ihrer Unterschrift versehen.

Kern der relativ einheitlichen Interkosmos-Missionen waren daher Originalübertragungen des Starts, von Gesprächen mit den jeweiligen Partei- bzw. Staatschefs und Grüße an die Heimatbevölkerung. Daneben wurden Beobachtungen und Aufnahmen (auch multispektral mit MKF 6 des Heimatlandes des Gastes, medizinisch-biologische Untersuchungen und Experimente mit landestypischen Produkten durchgeführt. Der Gastbesuch war auf ungefähr 7 Tage und 21,5 Stunden (mit nur einer Toleranz von +/- einer Stunde) ausgelegt. Die Vorbereitung dieser Missionen benötigte nicht besonders viel Zeit, da auf meist in der Sowjetunion ausgebildete (also sprachkundige) Militärflieger zurückgegriffen werden konnte.